Раздел A • Категория A11 (демонстрационный вариант-2012)

 
 
 

Условие задачи

Дано:
для регистрации на сайте некоторой страны пользователю требуется придумать пароль. Длина пароля – ровно 11 символов. В качестве символов используются десятичные цифры и 12 различных букв местного алфавита, причём все буквы используются в двух начертаниях: как строчные, так и заглавные (регистр буквы имеет значение!).
Под хранение каждого такого пароля на компьютере отводится минимально возможное и одинаковое целое количество байтов, при этом используется посимвольное кодирование и все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством битов.

 

Вопрос:
определите объём памяти, который занимает хранение 60 паролей.

 

Варианты ответа:
1) 540 байт          2) 600 байт          3) 660 байт          4) 720 байт

 

Теоретические сведения

Информационное сообщение – формат представления информации, имеющее начало и конец и предназначенное для передачи через среду связи. Любое сообщение можно рассматривать как дискретную последовательность знаков, принадлежащих некоторому алфавиту.

Мощность алфавита – количество символов в заданном информационном алфавите.

Информационный вес символа – количество битов, необходимых для однозначного кодирования одного символа алфавита. Для детерминации того, сколько битов / байтов информации в некотором информационном сообщении, нужно перемножить количество символов в сообщении на вес одного символа:

<Информационный вес сообщения> = <Информационный вес символа> · <Количество символов>

 

Решение

I этап решения.

Рассчитаем алфавит Internet-пароля, то есть определим набор символов, из которых может состоять каждый знак пароля.
10[цифры] + 12[строчные буквы] + 12[заглавные буквы] = 34[символа].

Промежуточный вывод: каждый знак пароля может иметь одно из 34 возможных значений.

 

II этап решения.

Надо определить, сколько максимально потребуется битов, чтобы суметь закодировать 34 символа. Воспользуемся фундаментальным показательным неравенством и решим его в целых числах:

2x > 34, где

x - количество бит информации для кодирования 34 символов.

Очевидно, что x = 6, так как
26 = 64 >= 34
25 = 32 <   34

Промежуточный вывод: для кодирования одной позиции Internet-пароля требуется минимум 6[бит] информации.

 

III этап решения.

Определим информационный объем одного пароля, длиной в 11 знаков:

11 * 6[бит] = 66[бит],

но давайте обратимся к постановке задаче и процитируем фразу:
"под хранение каждого такого пароля на компьютере отводится минимально возможное и одинаковое целое количество байтов", то есть надо значение 66[бит] перевести в байты.

Напомню, что в 1[байте] хранится 8[бит] информации. Число 66 не кратно 8, следовательно, нельзя сразу получить объем пароля в метрике байт. Необходимо производить дополнение:

как видно из приведенной картинки, производится дополнение 6[бит] информации, и тогда объем одного пароля составляет 9[байт].

Промежуточный вывод: информационный объем одного Internet-пароля составляет 9[байт].

 

IV этап решения.

Определим объем памяти, отводимый для хранения 60 паролей.

60 * 9[байт] = 540[байт]

 

Вывод:

для кодирования 60 Internet-паролей потребуется 540[байт] информации.
Среди предложенных вариантов ответа правильным является вариант под номером 1.

Резюме

  1. рассчитываем алфавит Internet-пароля;

  2. определяем количество бит информации необходимых для кодирования одного знака в пароле;

  3. определяем информационный объем одного пароля, длиной в 11 знаков;

  4. определяем объем памяти, отводимый для хранения 60 паролей.

 

Ответ:

1

 
Рейтинг:
 
Проголосовало: 0
Количество просмотров: 1065
 
 
 

Раздел A • Категория A11 (демонстрационный вариант-2012)

 

Комментарии

Для комментирования или зарегистрируйтесь
 
 
© 2011-2019 ООО "СтадиМен". Все права сохранены.
Перепечатка и использование материалов с данного сайта, разрешена только по согласию с владельцем.
Владелец оставляет за собой право воспользоваться 146 статьей УК РФ при нарушении авторских и смежных прав.
 
 
 
 
Авторизация на сайте
 
 
 
Обнаружили
ошибку на сайте?