Условия всех задач из категории A2
Историческая справка и теоретические сведения
На протяжении всего своего существования человечество в своей практической деятельности (научной, образовательной, художественной, технологической, политической и т. п.) постоянно использует, применяет и создает модели окружающего мира. Не существует однозначных и строгих правил построения моделей.
В чем фундаментальный смысл модели? В том, что модель позволяет представить в наглядной визуальной форме объекты и процессы, недоступные для непосредственного восприятия (очень большие или очень маленькие объекты, слишком быстродвигающиеся или, чересчур замедленные процессы и т.п.).
Первые физические модели появились еще в глубокой древности, когда первобытные люди пытались рисовать хищников на песке и пытались пояснить своим сородичам, что данные животные чрезвычайно опасны для жизни.
Моделирование – метод познания, состоящий в создании и исследовании моделей.
Информационная модель – представление объекта или процесса в образной или знаковой форме.
Образные модели – модели в виде рисунков, фотографий, эскизов, карт, схем, планов.
Знаковые информационные модели – модели, построенные с использованием различных языков (знаковых систем). Модель может быть представлена в виде простого текста (в какой-либо кодировке), в виде формулы (простой или комплексной), в виде табличной структуры.
Объектный граф - это совокупность ребер и узлов, соединяющих данные узлы.
В качестве узлов графа выступают названия населенных пунктов, а в качестве ребер графа выступают дороги, между населенными пунктами.
Методические указания
Для успешного решения задач из данной категории вы должны:
уметь переносить исходные данные, заданные в виде таблиц стоимости перевозок в более удобный для восприятия и анализ вид (например, в виде объектного графа);
уметь правильно проектировать объектный граф (ориентированный, неориентированный, смешанный);
уметь перебирать всевозможные маршруты между вершинами объектного графа, отсекая неподходящие пути;
уметь анализировать спроектированный объектный граф для выработки наиболее эффективной стратегии решения.
Задача №1
Пункт отправления | Пункт прибытия | Время отправления | Время прибытия |
---|---|---|---|
ТУЧЕВОЕ | ИВАНОВО | 10:15 | 11:10 |
ИВАНОВО | СЫРКОВО | 11:10 | 12:25 |
ОЛЕНЕВО | ТУЧЕВОЕ | 12:00 | 13:13 |
ОЛЕНЕВО | ИВАНОВО | 12:07 | 14:25 |
ОЛЕНЕВО | СЫРКОВО | 12:10 | 13:15 |
ИВАНОВО | ОЛЕНЕВО | 12:15 | 14:35 |
ИВАНОВО | ТУЧЕВОЕ | 12:30 | 13:21 |
СЫРКОВО | ИВАНОВО | 12:46 | 13:42 |
ТУЧЕВОЕ | ОЛЕНЕВО | 13:25 | 14:30 |
СЫРКОВО | ОЛЕНЕВО | 13:40 | 14:40 |
Дано:
путешественник пришел в 08:00 на автостанцию населенного пункта ИВАНОВО и обнаружил следующее расписание местной сети автобусного сообщения (см. таблицу).
Вопрос:
определите самое раннее время, когда путешественник сможет оказаться в пункте ОЛЕНЕВО согласно этому расписанию.
Варианты ответов:
1) 14:25
2) 14:30
3) 14:35
4) 14:40
Задача №2
Дано:
таблица стоимости перевозок устроена следующим образом: числа, стоящие на пересечениях строк и столбцов таблиц, означают стоимость проезда между соответствующими соседними станциями. Если пересечение строки и столбца пусто, то станции не являются соседними. Стоимость проезда по маршруту складывается из стоимостей проезда между соответствующими соседними станциями.
1) | A | B | C | D | E |
A | 1 | 3 | 6 | ||
B | 1 | 3 | |||
C | 3 | 4 | |||
D | 3 | 4 | 3 | ||
E | 6 | 3 |
2) | A | B | C | D | E |
A | 3 | 4 | 7 | ||
B | 3 | 4 | |||
C | 4 | ||||
D | 4 | 1 | |||
E | 7 | 1 |
3) | A | B | C | D | E |
A | 2 | 4 | 6 | ||
B | 2 | 4 | |||
C | 4 | 2 | |||
D | 4 | 2 | |||
E | 6 |
4) | A | B | C | D | E |
A | 4 | 2 | 7 | ||
B | 4 | 3 | |||
C | 2 | 6 | |||
D | 3 | 6 | 3 | ||
E | 7 | 3 |
Вопрос:
укажите таблицу, для которой выполняется условие: «Минимальная стоимость проезда по маршруту из Е в В не больше 5»
Варианты ответа:
1) 1 2) 2 3) 3 4) 4
Задача №3
Дано:
таблица стоимости перевозок устроена следующим образом: числа, стоящие на пересечениях строк и столбцов таблиц, означают стоимость проезда между соответствующими соседними станциями. Если пересечения строки и столбца пусто, то станции не являются соседними.
A | B | C | D | E | |
A | 1 | 4 | 2 | ||
B | 1 | ||||
C | 4 | 5 | |||
D | 2 | 4 | |||
E | 5 | 4 |
Найти:
укажите схему соответствующую таблице
Задача №4
Дано:
таблица стоимости перевозок устроена следующим образом: числа, стоящие на пересечениях строк и столбцов таблиц, означают стоимость проезда между соответствующими соседними станциями. Если пересечение строки и столбца пусто, то станции не являются соседними. Стоимость проезда по маршруту складывается из стоимостей проезда между соответствующими соседними станциями.
1) | A | B | C | D | E |
A | 2 | 3 | 6 | ||
B | 2 | 3 | |||
C | 3 | 2 | |||
D | 3 | 2 | 3 | ||
E | 6 | 3 |
2) | A | B | C | D | E |
A | 3 | 3 | 7 | ||
B | 3 | 3 | |||
C | 3 | ||||
D | 3 | 1 | |||
E | 7 | 1 |
3) | A | B | C | D | E |
A | 2 | 4 | 6 | ||
B | 2 | 4 | |||
C | 4 | 2 | |||
D | 4 | 2 | |||
E | 6 |
4) | A | B | C | D | E |
A | 4 | 2 | 7 | ||
B | 4 | 2 | |||
C | 2 | 6 | |||
D | 2 | 6 | 1 | ||
E | 7 | 1 |
Вопрос:
укажите таблицу, для которой выполняется условие: «Минимальная стоимость проезда по маршруту из D в A не больше 5»
Варианты ответа:
1) 1 2) 2 3) 3 4) 4