Раздел A • Категория A9 (демонстрационный вариант-2012)

 
 
 

Условие задачи

Дано:
для кодирования некоторой последовательности, состоящей из букв А, Б, В, Г и Д, решили использовать неравномерный двоичный код, позволяющий однозначно декодировать двоичную последовательность, появляющуюся на приёмной стороне канала связи.

Использовали код:

  • А–1;

  • Б–000;

  • В–001;

  • Г–011.

 

Вопрос:
укажите, каким кодовым словом должна быть закодирована буква Д. Длина этого кодового слова должна быть наименьшей из всех возможных. Код должен удовлетворять свойству однозначного декодирования.

 

Варианты ответа:

  1. 00

  2. 01

  3. 11

  4. 010

 

Теоретические сведения

Кодирование информации – преобразование передаваемых данных на специализированные кодовые слова.

Кодовое слово – сепаратная комбинация допустимых алфавитом символов.

Существует равномерное и неравномерное кодирование. При использовании равномерного кодирования все символы кодируются кодами одинаковой длины, а при неравномерном кодировании символы могут кодироваться кодами различной длины.

 

Решение

АБВГД
1000001011?

Последовательно переберем все предложенные кодовые слова.

Предположим, что Д = 00 (первый вариант ответа).

В данном случае фрагмент В = 001 можно представить как сумму двух составляющих 00 и 1, которые в свою очередь являются значениями фрагментов Д и А, что приводит к неоднозначности кодирования. То есть, если будет дана последовательность 001, то мы не сможем однозначно сказать, из каких фрагментов она строится. Следовательно, фрагмент Д не может принимать значение равное 00.

 

Предположим, что Д = 01 (второй вариант ответа).

В данном случае фрагмент Г = 011 можно представить как сумму двух составляющих 01 и 1, которые в свою очередь являются значениями фрагментов Д и А, что приводит к неоднозначности кодирования. То есть, если будет дана последовательность 011, то мы не сможем однозначно сказать, из каких фрагментов она строится. Следовательно, фрагмент Д не может принимать значение равное 01.

 

Предположим, что Д = 11 (третий вариант ответа).

В данном случае фрагмент Д = 11 можно представить как сумму двух составляющих 1 и 1, которые в свою очередь являются значениями одного и того же фрагмента А, что приводит к неоднозначности кодирования. То есть, если будет дана последовательность 11, то мы не сможем однозначно сказать, из каких фрагментов она строится. Следовательно, фрагмент Д не может принимать значение равное 11.

 

В итоге, методом исключения неподходящих вариантов, мы вышли на правильный ответ, это ответ под номером четыре. Но давайте, для пущей уверенности верифицируем и данный вариант.

Пусть Д = 010. Очевидно, что последовательность 010 никак нельзя заменить другой комбинацией значений, используя фрагменты А, Б, В или Г. Следовательно, Д = 010, то кодовое слово, являющееся ответом к поставленной задаче.

 

Вывод:

кодовым словом 010 должна быть закодирована буква Д, чтобы удовлетворять свойству однозначного кодирования.
Среди предложенных вариантов ответа, вариант под номер 4 имеет абсолютно идентичное значение.

Ответ:

4

 
Рейтинг:
 
Проголосовало: 2
Количество просмотров: 1032
 
 
 

Раздел A • Категория A9 (демонстрационный вариант-2012)

 

Комментарии

Для комментирования или зарегистрируйтесь
 
 
© 2011-2019 ООО "СтадиМен". Все права сохранены.
Перепечатка и использование материалов с данного сайта, разрешена только по согласию с владельцем.
Владелец оставляет за собой право воспользоваться 146 статьей УК РФ при нарушении авторских и смежных прав.
 
 
 
 
Авторизация на сайте
 
 
 
Обнаружили
ошибку на сайте?