Категория A9 • задача №4
Условие задачи
Дано:
для кодирования букв А, Б, В, Г решили использовать двухразрядные последовательные двоичные числа (от 00 до 11, соответственно).
Вопрос:
если таким способом закодировать последовательность символов ББГА и записать полученное двоичное число в шестнадцатеричной системе счисления, то что получится?
Варианты ответа:
1) 5C 2) BBDA 3) C5 4) 1130
Решение
I этап: получение двоичного кода
Закодируем данное сообщение ББГА двоичным эквивалентом:
А | Б | В | Г | символ |
00 | 01 | 10 | 11 | код символа |
В соответствии с визуализированной кодовой таблицей имеем:
Б ⇒ 01
Б ⇒ 01
Г ⇒ 11
А ⇒ 00
ББГА = 010111002, но впереди стоит незначащий ведущий ноль (помечен красным цветом), который ни коим образом не влияет на значение самого числа и его нужно отбросить, тогда:
ББГА = 10111002.
II этап: преобразование числа в 16-ную систему счисления
сейчас необходимо полученное двоичное число 10111002 преобразовать в 16-ную систему счисления. В этом нам поможет специальная кодировочная таблица - таблица ТЕТРАД. Таблица ТЕТРАД имеет следующий вид:
Таблица ТЕТРАД | |||||||
0 - 0000 | 1 - 0001 | 2 - 0010 | 3 - 0011 | 4 - 0100 | 5 - 0101 | 6 - 0110 | 7 - 0111 |
8 - 1000 | 9 - 1001 | A - 1010 | B - 1011 | C - 1100 | D - 1101 | E - 1110 | F - 1111 |
Чтобы правильно преобразовать двоичное число в 16-ное число, необходимо бинарный код разбить на группы по 4-ре разряда, причем, начинать разбиение нужно справа налево.
101 . 1100
После разбиения мы получили два сегмента: 101, 1100. Особое внимание нужно обратить на самый левый сегмент 101. Как видно, он состоит из группы в три разряда, а нужно, чтобы группировка состояла из 4-рех разрядов, следовательно, дополним данный сегмент незначащим ведущим нулем: 101 ⇒ 0101.
Сейчас воспользуемся таблицей ТЕТРАД и произведем преобразование каждого из сегментов:
Таблица ТЕТРАД | |||||||
0 - 0000 | 1 - 0001 | 2 - 0010 | 3 - 0011 | 4 - 0100 | 5 - 0101 | 6 - 0110 | 7 - 0111 |
8 - 1000 | 9 - 1001 | A - 1010 | B - 1011 | C - 1100 | D - 1101 | E - 1110 | F - 1111 |
0101 ⇒ 5
1100 ⇒ C
То есть: 10111002 ⇒ 5C16
Среди предложенных вариантов ответа, вариант под номером один имеет абсолютно идентичное значение.
Вывод: |
5C16 - шестнадцатеричный вид заданной последовательности ББГА |
Резюме
закодировали заданную последовательность ББГА двоичным эквивалентом;
преобразовали полученное бинарное число в 16-ное представление и выбрали вариант ответа.
Ответ: |
1 |
Категория A9 • задача №4
Остальные решения из билета №4 для подготовки к ЕГЭ по информатике 2013
Условие задачи (наведите курсор мыши на ссылку) |
Аудиовизуальное решение |
Мультимедийная видеопрезентация |
Решение в формате слайд-шоу |
Текстовое решение |
---|
Комментарии