Дано:
некоторое сигнальное устройство за одну секунду передает один из трех специальных сигналов.

Найти:
какое количество различных сообщений можно передать при помощи этого устройства за пять секунд?

I этап: проведем графическую интерпретацию задачи

Сымитируем передачу сообщений из специальных сигналов, передаваемых в течение 5 секунд. Допустим передаваемые сигналы имеют вид:

• @;

• #;

• $.

Ниже приведено несколько хаотичных сообщений, составленных из указанный выше символов:

Нашей задачей является определить, сколько подобных различных сообщений в принципе существует.

II этап: получение количества различных сигналов.

Существует чрезвычайно мощная и полезная формула Хартли, имеющая следующий вид:

Если адаптировать данную формулу под условие задачи, можно постулировать, что:

• p - количество состояний символа, из которых могут формироваться сообщения, то есть p = 3;

• i  - количество символов в каждом сообщений, то есть i = 5;

• n - количество различных сообщений, которые можно передать, используя заданное сигнальное устройство.

Производим соответствующие математические выкладки:

1. сымитировали передачу сообщений, состоящих из 5 символов, принимающих одно из трех допустимых значений;

2. для получения количества различных сообщений воспользовались формулой Хартли.