Дано:
десятичное число 101

Найти:
двоичный эквивалент заданного десятичного числа

Варианты ответа:
1) 101₂            2) 110101₂            3) 1010011₂            4) 1100101₂

I этап: преобразование заданного числа в нужную систему счисления

Заданное десятичное число 101. Преобразуем число 101₁₀ в двоичную систему счисления.

Выписываем остатки от последней записи к первой: 101₁₀ ⇒ 1100101₂.
Промежуточный вывод: двоичное представление десятичного числа 101 равно 1100101.

II этап: выберем вариант ответа, имеющий значение идентичное рассчитанному

Два двоичных числа равны, если:

• они состоят из одного и того же количества значащих бит;

• значения в соответствующих битах равны.

В рассчитанном нами двоичном представлении числа 1100101₂ содержится 7 значащих бит, следовательно, ни вариант ответа под номером 1, ни вариант под номером 2 не подходят, так как они содержат в своем представлении не 7 бит.

Как видно из представленной выше таблицы, не наблюдается соответствие в четырех позициях (хотя для не совпадения, достаточно было бы и несоответствия в одном разряде), следовательно, варианта под номером 3 не является подходящим.

Как видно из представленной выше таблицы, наблюдается соответствие абсолютно во всех разрядах, следовательно, вариант под номером 4 является ответом к данной задаче.

1. преобразовали заданное десятичное число в двоичное представление;

2. среди вариантов ответа выбрали значение, совпадающее с рассчитанным значением.