Категория A1 • задача №1

 
 
 

Условие задачи

Дано:
А = В516, В = 2678.

 

Вопрос:
какое из чисел С, записанных в двоичной системе, отвечает условию А < C < B?

 

Варианты ответа:
1) 10110110   2) 10111000   3) 10111100   4) 10111111

 

Решение

Проведем вычисление в два этапа:

  1. преобразуем заданные числа А = B516 и B = 2678 в бинарное представление;

  2. сравним попарно полученные двоичные числа и детерминируем число C, удовлетворяющее условия A < C < B.

I этап:

Преобразуем число A = B516 в бинарное представление.

Таблица Тетрад
0000 - 00100 - 41000 - 81100 - C
0001 - 10101 - 51001 - 91101 - D
0010 - 20110 - 61010 - A1110 - E
0011 - 30111 - 71011 - B1111 - F

Очевидно, что используя таблицу Тетрад:

  • буква B заменяется на цепочку битов 1011  (B -> 1011);

  • цифра 5 заменяется на цепочку битов 0101 (5 -> 0101);

A = B516 = 101101012.

 

Преобразуем число B = 2678 в бинарное представление.

Таблица Триад
000 - 0010 - 2100 - 4110 - 6
001 - 1011 - 3101 - 5111 - 7

Очевидно, что используя таблицу Триад:

  • цифра 2 заменяется на цепочку битов 010 (2 -> 010);

  • цифра 6 заменяется на цепочку битов 110 (6 -> 110);

  • цифра 7 заменяется на цепочку битов 111 (7 -> 111).

B = 2678 = 0101101112. Но обязательно нужно учесть то, что самый левый 0 (выделен красным цветом) можно отбросить, так как это ведущий незначащий ноль. Следовательно:

B = 2678 = 101101112.

 

II этап:

Пусть C = 101101102.
Сравним числа (10110101) и C (10110110):

A =10110101
C = 10110110
C > A====== -

Как видно из построенной таблицы, во втором бите справа у числа С стоит 1 (у всех битов, находящихся левее, наблюдается совпадение), а у числа А фигурирует 0 и, так как 1 > 0, следовательно, C > A - ВЕРНО!

 

Сравним числа B (10110111) и С (10110110):

B =10110111
C = 10110110
C < B======= 

Как видно из построенной таблицы, в самом младшем бите у числа С стоит 0, а у числа B фигурирует 1 и, так как 1 > 0, следовательно, C < B - ВЕРНО!

 

Исходное двойное неравенство доказано.

 

Вывод:

Среди предложенных вариантов ответ под номером 1 идентичен ответу, полученному в решении.

Резюме

Проведем вычисление в два этапа:

  1. преобразуем заданные числа А = В516 и В = 2678 в бинарное представление;

  2. сравним попарно полученные двоичные числа и детерминируем число С, удовлетворяющее условию А < С < В.

A = B516 = 101101012.
B = 2678 = 101101112.

Сравнивая числа A и B с числом C = 101101102, убеждаемся, что двойное неравенство A < C < B выполняется.

 

Ответ:

1

 
Рейтинг:
 
Проголосовало: 4
Количество просмотров: 2520
 
 
 

Категория A1 • задача №1

 

Комментарии

Для комментирования или зарегистрируйтесь
 

Остальные решения из билета №1 для подготовки к ЕГЭ по информатике 2013

 
Условие задачи
(наведите курсор мыши на ссылку)
Аудиовизуальное
решение
Мультимедийная
видеопрезентация
Решение в формате
слайд-шоу
Текстовое
решение
Категория A2
/sites/default/files/slides/inf/804/inf_A2_01_01_knN.jpg
Перейти Перейти Перейти Перейти
Категория A3
/sites/default/files/slides/inf/805/inf_A3_01_01_53B.jpg
Перейти Перейти Перейти Перейти
Категория A4
/sites/default/files/slides/inf/806/inf_A4_01_01_HXr.jpg
Перейти Перейти Перейти Перейти
Категория A5
/sites/default/files/slides/inf/877/inf_A5_01_01_phpTD0463.jpg
Перейти Перейти Перейти Перейти
Категория A6
/sites/default/files/slides/inf/1225/inf_A6_01_01_CRr.jpg
Перейти Перейти Перейти Перейти
Категория A7
/sites/default/files/slides/inf/890/inf_A7_01_01_Ado.jpg
Перейти Перейти Перейти Перейти
Категория A8
/sites/default/files/slides/inf/898/inf_A8_01_01_JJV.jpg
Перейти Перейти Перейти Перейти
Категория A9
/sites/default/files/slides/inf/2159/inf_A9_01_01_phpUpivnW.jpg
Перейти Перейти Перейти Перейти
Категория A10
/sites/default/files/slides/inf/2170/inf_A10_01_01_phpl32P1w.jpg
Перейти Перейти Перейти Перейти
Категория A11
/sites/default/files/slides/inf/994/inf_A11_01_01_KyH.jpg
Перейти Перейти Перейти Перейти
Категория A12
/sites/default/files/slides/inf/1295/inf_A12_01_01_TJK.jpg
Перейти Перейти Перейти Перейти
Категория A13
/sites/default/files/slides/inf/1310/inf_A13_01_01_VsS.jpg
Перейти Перейти Перейти
Категория B1
/sites/default/files/slides/inf/899/inf_B1_01_01_php1fwK8N.jpg
Перейти Перейти Перейти Перейти
Категория B2
/sites/default/files/slides/inf/2193/inf_B2_01_01_phpUx4Mvg.jpg
Перейти Перейти Перейти Перейти
Категория B3
/sites/default/files/slides/inf/2202/inf_B3_01_01_phpUx4Mvg.jpg
Перейти Перейти Перейти Перейти
Категория B4
/sites/default/files/slides/inf/1364/inf_B4_01_01_iKq.jpg
Перейти Перейти Перейти Перейти
Категория B5
/sites/default/files/slides/inf/1341/inf_B3_01_01_i5V.jpg
Перейти Перейти Перейти Перейти
Категория B6
/sites/default/files/slides/inf/2213/inf_B6_01_01_phpEyxdxU.jpg
Перейти Перейти Перейти Перейти
Категория B7
/sites/default/files/slides/inf/2221/inf_B7_01_01_phpo5DDL8.jpg
Перейти Перейти Перейти Перейти
Категория B8
/sites/default/files/slides/inf/2228/inf_B8_01_01_phpLRZYf4.jpg
Перейти Перейти Перейти Перейти
Категория B9
/sites/default/files/slides/inf/2250/inf_B9_01_01_phpqjzRBb.jpg
Перейти Перейти Перейти Перейти
Категория B10
/sites/default/files/slides/inf/2271/inf_B10_01_01_phpBoQYXv.jpg
Перейти Перейти Перейти Перейти
Категория B11
/sites/default/files/slides/inf/2281/inf_B11_01_01_phpi8udor.jpg
Перейти Перейти Перейти Перейти
Категория B12
/sites/default/files/slides/inf/2290/inf_B12_01_01_phpE00GlF.jpg
Перейти Перейти Перейти Перейти
Категория B13
/sites/default/files/slides/inf/2310/inf_B13_01_01_phpwzFLNF.jpg
Перейти Перейти Перейти Перейти
Категория B14
/sites/default/files/slides/inf/2324/inf_B14_01_01_php64fzgb.jpg
Перейти Перейти Перейти Перейти
Категория B15
/sites/default/files/slides/inf/2330/inf_B15_01_01_phpKZvkiX.jpg
Перейти Перейти Перейти Перейти
Категория C1
/sites/default/files/slides/inf/901/inf_C1_01_01_VWF.jpg
Перейти Перейти Перейти Перейти
Категория C2
/sites/default/files/slides/inf/902/inf_C2_01_01_DuJ.jpg
Перейти Перейти Перейти Перейти
Категория C3
/sites/default/files/slides/inf/903/inf_C3_01_01_P64.jpg
Перейти Перейти Перейти Перейти
Категория C4
/sites/default/files/slides/inf/904/inf_C4_01_01_kuu.jpg
Перейти Перейти Перейти Перейти
 
© 2011-2019 ООО "СтадиМен". Все права сохранены.
Перепечатка и использование материалов с данного сайта, разрешена только по согласию с владельцем.
Владелец оставляет за собой право воспользоваться 146 статьей УК РФ при нарушении авторских и смежных прав.
 
 
 
 
Авторизация на сайте
 
 
 
Обнаружили
ошибку на сайте?