Категория A10 • задача №1
Условие задачи
Дано:
логическое условие
(вторая буква гласная → первая буква гласная) ∧ последняя буква согласная
Найти:
какое из приведённых имен удовлетворяет заданному логическому условию?
Варианты ответа:
1) АЛЕКСЕЙ 2) ПАВЕЛ 3) КСЕНИЯ 4) МАРИНА
Решение
I этап:
очевидно, что в заданное логическое условие [(вторая буква гласная → первая буква гласная) ∧ последняя буква согласная] входит две логических операции:
→ - ИМПЛИКАЦИЯ;
∧ - ЛОГИЧЕСКОЕ И.
Давайте вспомним таблицы истинности для данных логических операций.
Таблица истинности "Логическое И" | ||
A | B | F |
0 | 0 | 0 |
0 | 1 | 0 |
1 | 0 | 0 |
1 | 1 | 1 |
Таблица истинности "Импликация" | ||
A | B | F |
0 | 0 | 1 |
0 | 1 | 1 |
1 | 0 | 0 |
1 | 1 | 1 |
II этап:
проанализируем имя под 1-ым вариантом ответа, то есть, имя АЛЕКСЕЙ и построим процессинговую таблицу, в которой приняты следующие обозначения:
T - true (Истина);
F - false (Ложь).
Слово | Вторая буква гласная | Первая буква гласная | Последняя буква согласная |
АЛЕКСЕЙ | F | T | T |
F → T = T | |||
T ∧ T = T |
Как видно из построенной процессинговой таблицы, имя АЛЕКСЕЙ удовлетворяет заданному логическому условию. Оставшиеся варианты (имена: ПАВЕЛ, КСЕНИЯ и МАРИНА) верифицировать бессмысленно, так как, только один из предложенных вариантов является подходящим.
Вывод: |
из приведённых имен только имя АЛЕКСЕЙ удовлетворяет заданному логическому условию |
Резюме
проанализировали заданное логическое условие;
вспомнили таблицы истинности нужных логических операций (импликация и логическое умножение);
проверили имя АЛЕКСЕЙ, и оно оказалось подходящим под заданное логическое выражение.
Ответ: |
1 |
Комментарии