Дано:
все ученики старших классов (с 9-го по 11-й) участвовали в школьной спартакиаде. По результатам соревнований каждый из них получил от 0 до 3-х баллов.
На диаграмме I отражено распределение учеников по классам, а на диаграмме II — количество учеников, набравших баллы от 0 до 3-х. На  обеих диаграммах каждый ученик учтён только один раз.

Имеются четыре утверждения: 

1. среди учеников 9-го класса есть хотя бы один, кто набрал 0 баллов;

2. все 11-классники набрали больше 0 баллов;

3. все ученики 11-го класса могли набрать ровно один балл;

4. среди учеников 10-го класса есть хотя бы один, кто набрал 2 балла.

Вопрос:
какое из этих утверждений следует из анализа обеих диаграмм? 

I этап: анализ исходных данных

если внимательно проанализировать данные диаграммы, то становится понятным, что диаграмма №1 выражает относительное соотношение количества школьников, а диаграмма №2 выражает количественное соотношение школьников. Следовательно, можно узнать общее количество школьников старших классов. Для этого необходимо просуммировать значения каждого из столбиков второй диаграммы:

II этап: попробуем определить количество школьников в каждой из параллелей.

Чтобы узнать количество школьников в каждой из параллелей необходимо обратиться к диаграмме №1. Как видно из секторной диаграммы, количество 9-классников составляет ровно 50% от общего количества учеников, то есть:

Касательно количества 10-классников и 11-классников ничего однозначно сказать нельзя, кроме того, что 10-классников больше четверти от общего количества школьников, то есть, 10-классников больше чем: 110 ÷ 4 = 27.5 [человек].

11-классников в свою очередь меньше четверти от общего количества школьников, то есть, 11-классников меньше чем:
110 ÷ 4 = 27.5 [человек].

III этап: проанализируем утверждение под А)

Данное утверждение звучит так: "среди учеников 9-го класса есть хотя бы один, кто набрал 0 баллов".
Вывод: данное утверждение некорректно, так как 9-классников (как мы ранее выяснили) 55 человек, а учеников, которые не набрали 0 баллов (которые получили 1, 2 или 3 балла): 30 + 20 + 15 = 65[человек]. Следовательно, возможна ситуация, когда 9-классники распределятся между категорией 1-го, 2-ух или 3-ех полученных баллов.

IV этап: проанализируем утверждение под B)

Данное утверждение звучит так: "все 11-классники набрали больше 0 баллов".
Вывод: данное утверждение абсолютно некорректно, так как вполне возможно, что какая-то часть (или даже все школьники 11-го класса) набрала 0 баллов.

V этап: проанализируем утверждение под C)

Данное утверждение звучит так: "все ученики 11-го класса могли набрать ровно один балл"
Вывод: данное утверждение корректно, так как количество 11-классников составляет не больше четверти от общего количества всех школьников, то есть 11-классников не больше, чем 27.5 человека (будем формальны и не будем округлять до целых величин, хотя школьник - целая величина, безусловно). Количество учеников (как следует из диаграммы №2), набравших 1 балл составляет 30 человек, следовательно, возможна ситуация, когда все ученики 11-го класса набрали ровно 1 балл (30 > 27.5).

Оставшийся вариант (утверждение D) смысла рассматривать нет, так как корректный вариант единственен, и он только что был детерминирован.

1. проанализировали исходные данные;

2. определили общее количество школьников;

3. последовательно начали анализировать утверждения и детерминировали подходящее условие.