Дано:
в магазине продаются мячи четырех цветов (синие, зеленые, красные и желтые) и трех размеров (большие, средние и маленькие).
На диаграмме I отражено количество мячей разного размера, а на диаграмме II - распределение мячей по цветам.

Имеются четыре утверждения: 

1. все маленькие мячи могут быть синими или желтыми;

2. среди больших мячей найдется хотя бы один красный;

3. среди маленьких мячей найдется хотя быть один зеленый или красный;

4. все красные мячи могут быть среднего размера.

Вопрос:
какое из этих утверждений следует из анализа обеих диаграмм?

I этап: анализ исходных данных

Рассмотрим диаграмму №1. Она отражает относительное соотношение количества мячей в зависимости от их размера. То есть мы не можем точно знать, сколько всего мячей малого размера или общее количество мячей среднего размера, но мы однозначно можем постулировать, что количество мячей малых размеров составляет ровно 50% от общего количества всех мячей. Также, становится очевидным, что количество мячей средних и больших размеров составляет по 25% от общего количества всех мячей.

Рассмотрим диаграмму №2. Она отражает количественное соотношение мячей в зависимости от их цвета. То есть из анализа второй диаграммы мы не сможем узнать соотношение мячей в зависимости от их размера.

II этап: определение общего количества всех мячей

Чтобы посчитать общее количество анализируемых мячей необходимо обратиться к диаграмме №2. Она отражает количественное соотношение мячей в зависимости от их цвета. Необходимо просуммировать значение каждого из столбика второй диаграммы:

III этап: детерминирование количества мячей в каждой габаритной категории

Чтобы узнать конкретное количество больших, средних и малых мячей необходимо обратиться к диаграмме №1. Как видно из представленной секторной диаграммы, количество мячей малого размера составляет ровно 50% от общего количества всех мячей, то есть для нахождения количества малых мячей воспользуемся формулой:

Чтобы выяснить точное количество мячей средних и больших размеров надо снова обратиться к диаграмме №1 и сделать следующий вывод: их количество одинаково (одинаковость количества мячей средних и больших размеров следует из того факта, что на диаграмме секторы имеют одинаковый вид) и составляет ровно 25% от общего количества всех мячей, то есть:

Подведем краткие итоги расчетам:

• общее количество анализируемых мячей составляет 120 штук;

• 60 мячей малых размеров;

• 30 мячей средних размеров;

• 30 мячей больших размеров.

IV этап: анализ заданных утверждений

Анализ утверждения "А": все маленькие мячи могут быть синими или желтыми

Посчитаем общее количество синих и желтых мячей. Для этого просуммируем значения первого и четвертого столбиков второй диаграммы: 30 + 15 = 45 [мячей].
То есть общее количество синих и желтых мячей составляет 45 штук.

Общее количество мячей малых размеров составляет 60 штук, следовательно, физически невозможно будет "закрасить" малые мячи в желтые и синие цвета, так как 60 > 45.
Промежуточный вывод: утверждение под "А" является неподходящим

Анализ утверждения под "B": среди больших мячей найдется хотя бы один красный

Как следует из диаграммы №2, общее количество красных мячей составляет 35 штук.
Количество мячей больших размеров составляет 30 штук.
Абсолютно свободно все мячи больших размеров могут иметь цвет, отличный от красного, то есть нет никаких гарантий того, что среди больших мячей найдется хотя бы один красный.
Промежуточный вывод: утверждение под "B" является неподходящим

Анализ утверждения под "C": среди маленьких мячей найдется, хотя быть один зеленый или красный

Посчитаем общее количество зеленых и красных мячей. Для этого просуммируем значения второго и третьего столбиков второй диаграммы: 40 + 35 = 75 [мячей].

Дальнейшей решение удобнее вести методом от обратного, то есть, предположим, что среди малых мячей не найдется ни одного мяча зеленого или красного цвета. Следовательно, все малые мячи будут синего или желтого цвета. Определим количество мячей синего и желтого цвета:

[Количество мячей синего и желтого цвета] = [Общее количество мячей] - [Количество мячей зеленого и красного цвета] = 120 [мячей] - 75 [мячей] = 45 [мячей].

В итоге имеет следующую ситуацию: общее количество мячей малых размеров составляет 60 штук, а общее количество мячей синего и желтого цвета составляет 45 штук, следовательно, физически невозможно "раскрасить" малые мячи только в синие и желтые цвета. Какое-то количество малых мячей окажутся "закрашенными" в зеленый или красный цвет. А, следовательно, рассматриваемое утверждение корректно.

Промежуточный вывод: утверждение под "С" является подходящим

Утверждение под "D" проверять уже не имеет никакого смысла, так как только единственное утверждение является подходящим, и мы его только что детерминировали.

1. проанализировали исходные диаграммные данные и предметную область;

2. определили общее количество всех рассматриваемых мячей;

3. последовательно начали анализировать утверждения и детерминировали подходящее утверждение.