Дано:
все ученики старших классов (с 9-го по 11-й) участвовали в школьной спартакиаде. По результатам соревнований каждый из них получил от 0 до 3-х баллов.
На диаграмме I отражено распределение учеников по классам, а на диаграмме II — количество учеников, набравших баллы от 0 до 3-х. На  обеих диаграммах каждый ученик учтён только один раз.

Имеются четыре утверждения: 

1. среди учеников 9-го класса есть хотя бы один, набравший 2 или 3 балла;

2. все ученики, набравшие 0 баллов, могут быть 9-классниками;

3. все 10-классники могли набрать ровно по 2 балла;

4. среди набравших 3 балла нет ни одного 10-классника.

Вопрос:
какое из этих утверждений следует из анализа обеих диаграмм?

I этап: анализ исходных данных

если внимательно проанализировать данные диаграммы, то становится понятным, что диаграмма №1 выражает относительное соотношение количества школьников, а диаграмма №2 выражает количественное соотношение школьников. Следовательно, можно узнать общее количество школьников старших классов. Для этого необходимо просуммировать значения каждого из столбиков второй диаграммы:

II этап: попробуем определить количество школьников в каждой из параллелей.

Чтобы узнать количество школьников в каждой из параллелей необходимо обратиться к диаграмме №1. Как видно из секторной диаграммы, количество 9-классников составляет ровно 50% от общего количества учеников, то есть:

Касательно количества 10-классников и 11-классников ничего однозначно сказать нельзя, кроме того, что 10-классников больше четверти от общего количества школьников, то есть, 10-классников больше чем: 110 ÷ 4 = 27.5 [человек].

11-классников в свою очередь меньше четверти от общего количества школьников, то есть, 11-классников меньше чем:
110 ÷ 4 = 27.5 [человек].

III этап: проанализируем утверждение под А)

Данное утверждение звучит так: "среди учеников 9-го класса есть хотя бы один, набравший 2 или 3 балла".
Вывод: данное утверждение некорректно, так как 9-классников (как мы ранее выяснили) 55 человек, а количество учеников, которые не набрали 2 или 3 балла составляет 45 + 30 = 75 человек, следовательно, возможна ситуация, когда 9-классники распределились между категорией 0 и 1 балла.

VI этап: проанализируем утверждение под B)

Данное утверждение звучит так: "все ученики, набравшие 0 баллов, могут быть 9-классниками".
Вывод: данное утверждение вполне корректно, так как 9-классников 55 человек, а количество учеников, набравших 0 баллов - 45 человек, следовательно, возможна ситуация когда все ученики, набравшие 0 баллов, являются 9-классниками.

Оставшиеся варианты (утверждения C и D) смысла рассматривать нет, так как корректный вариант единственен, и он только что был детерминирован.

1. проанализировали исходные данные;

2. определили общее количество школьников;

3. последовательно начали анализировать утверждения и детерминировали подходящее условие.