Категория B15 • задача №1

 
 
 

Условие задачи

Дано:
пусть A, B, C ─ натуральные числа, для которых истинно высказывание: ((А < В) → ((С > А) Ú (С > В))) Ù (С ≤ 20)

 

Найти:
найдите сумму всех значений С, если В = 20, А = 16.

 

Решение

I этап: проанализируем исходное выражение

В первую очередь нужно понять какие логические операции и операции отношения входят в заданное выражение:

 

II этап: выпишем законы логики, которые могут пригодиться при упрощении заданного выражения

Всегда надо стремиться избавляться от логической операции "импликация", так как ее очень проблематично анализировать математически. Правило исключения импликации имеет вид:

 

III этап: преобразование выражение

Преобразуем исходное логическое выражение, используя правило исключения импликации:

 

Проведем декомпозицию полученного выражения:

 

 

Вспомним таблицы истинности фундаментальных логических операций:

 

Видно, что фрагменты I и II объединены операцией "логическое И", следовательно, оба фрагмента должны давать в результате ИСТИНУ, для получения истинности всего выражения.

Рассмотрим более детально фрагмент I:

подставим заданные по условию значения переменных A и B, тогда получим:

Очевидно, что выражение 16 `>=` 20 - FALSE, а выражение (C > 16) `vv` (C > 20) равносильно выражению (C > 16). Следовательно, при C `in` (16; +`oo) фрагмент I будет возвращать истинное значение.

 

Рассмотрим более детально фрагмент II:

Очевидно, что при C `in` (-oo; 20] фрагмент II вернет ИСТИНУ.

 

Консолидируем решения:

То есть C `in`(16; 20].

Сумма всех значений С равна: 17 + 18 + 19 + 20 = 74.

 

Вывод:

если B = 20, A = 16, то сумма всех значений переменной С составит 74

Резюме

  1. проанализировали исходное выражение;

  2. выписали необходимые законы логики;

  3. упростили исходное выражение;

  4. разбили упрощенное выражение на несколько фрагментов и провели математические выкладки.

 

Ответ:

74

 
Рейтинг:
 
Проголосовало: 0
Количество просмотров: 1193
 
 
 

Категория B15 • задача №1

 

Комментарии

Для комментирования или зарегистрируйтесь
 

Остальные решения из билета №1 для подготовки к ЕГЭ по информатике 2013

 
Условие задачи
(наведите курсор мыши на ссылку)
Аудиовизуальное
решение
Мультимедийная
видеопрезентация
Решение в формате
слайд-шоу
Текстовое
решение
Категория A1
/sites/default/files/slides/inf/1211/inf_A1_01_01_t4S.jpg
Перейти Перейти Перейти Перейти
Категория A2
/sites/default/files/slides/inf/804/inf_A2_01_01_knN.jpg
Перейти Перейти Перейти Перейти
Категория A3
/sites/default/files/slides/inf/805/inf_A3_01_01_53B.jpg
Перейти Перейти Перейти Перейти
Категория A4
/sites/default/files/slides/inf/806/inf_A4_01_01_HXr.jpg
Перейти Перейти Перейти Перейти
Категория A5
/sites/default/files/slides/inf/877/inf_A5_01_01_phpTD0463.jpg
Перейти Перейти Перейти Перейти
Категория A6
/sites/default/files/slides/inf/1225/inf_A6_01_01_CRr.jpg
Перейти Перейти Перейти Перейти
Категория A7
/sites/default/files/slides/inf/890/inf_A7_01_01_Ado.jpg
Перейти Перейти Перейти Перейти
Категория A8
/sites/default/files/slides/inf/898/inf_A8_01_01_JJV.jpg
Перейти Перейти Перейти Перейти
Категория A9
/sites/default/files/slides/inf/2159/inf_A9_01_01_phpUpivnW.jpg
Перейти Перейти Перейти Перейти
Категория A10
/sites/default/files/slides/inf/2170/inf_A10_01_01_phpl32P1w.jpg
Перейти Перейти Перейти Перейти
Категория A11
/sites/default/files/slides/inf/994/inf_A11_01_01_KyH.jpg
Перейти Перейти Перейти Перейти
Категория A12
/sites/default/files/slides/inf/1295/inf_A12_01_01_TJK.jpg
Перейти Перейти Перейти Перейти
Категория A13
/sites/default/files/slides/inf/1310/inf_A13_01_01_VsS.jpg
Перейти Перейти Перейти
Категория B1
/sites/default/files/slides/inf/899/inf_B1_01_01_php1fwK8N.jpg
Перейти Перейти Перейти Перейти
Категория B2
/sites/default/files/slides/inf/2193/inf_B2_01_01_phpUx4Mvg.jpg
Перейти Перейти Перейти Перейти
Категория B3
/sites/default/files/slides/inf/2202/inf_B3_01_01_phpUx4Mvg.jpg
Перейти Перейти Перейти Перейти
Категория B4
/sites/default/files/slides/inf/1364/inf_B4_01_01_iKq.jpg
Перейти Перейти Перейти Перейти
Категория B5
/sites/default/files/slides/inf/1341/inf_B3_01_01_i5V.jpg
Перейти Перейти Перейти Перейти
Категория B6
/sites/default/files/slides/inf/2213/inf_B6_01_01_phpEyxdxU.jpg
Перейти Перейти Перейти Перейти
Категория B7
/sites/default/files/slides/inf/2221/inf_B7_01_01_phpo5DDL8.jpg
Перейти Перейти Перейти Перейти
Категория B8
/sites/default/files/slides/inf/2228/inf_B8_01_01_phpLRZYf4.jpg
Перейти Перейти Перейти Перейти
Категория B9
/sites/default/files/slides/inf/2250/inf_B9_01_01_phpqjzRBb.jpg
Перейти Перейти Перейти Перейти
Категория B10
/sites/default/files/slides/inf/2271/inf_B10_01_01_phpBoQYXv.jpg
Перейти Перейти Перейти Перейти
Категория B11
/sites/default/files/slides/inf/2281/inf_B11_01_01_phpi8udor.jpg
Перейти Перейти Перейти Перейти
Категория B12
/sites/default/files/slides/inf/2290/inf_B12_01_01_phpE00GlF.jpg
Перейти Перейти Перейти Перейти
Категория B13
/sites/default/files/slides/inf/2310/inf_B13_01_01_phpwzFLNF.jpg
Перейти Перейти Перейти Перейти
Категория B14
/sites/default/files/slides/inf/2324/inf_B14_01_01_php64fzgb.jpg
Перейти Перейти Перейти Перейти
Категория C1
/sites/default/files/slides/inf/901/inf_C1_01_01_VWF.jpg
Перейти Перейти Перейти Перейти
Категория C2
/sites/default/files/slides/inf/902/inf_C2_01_01_DuJ.jpg
Перейти Перейти Перейти Перейти
Категория C3
/sites/default/files/slides/inf/903/inf_C3_01_01_P64.jpg
Перейти Перейти Перейти Перейти
Категория C4
/sites/default/files/slides/inf/904/inf_C4_01_01_kuu.jpg
Перейти Перейти Перейти Перейти
 
© 2011-2019 ООО "СтадиМен". Все права сохранены.
Перепечатка и использование материалов с данного сайта, разрешена только по согласию с владельцем.
Владелец оставляет за собой право воспользоваться 146 статьей УК РФ при нарушении авторских и смежных прав.
 
 
 
 
Авторизация на сайте
 
 
 
Обнаружили
ошибку на сайте?