Дано:
А = 306₈, В = C8₁₆.

Вопрос:
какое из чисел С, записанных в двоичной системе, отвечает условию А < C < B?

Варианты ответа:
1) 11001001            2) 11000101            3) 11001111            4) 11000111

I этап: преобразуем число A = 306₈ в бинарное представление

Для подобного преобразования воспользуемся специальной кодировочной таблицей Триад:

Используя приведенную выше таблицу Триад имеем следующее:

• цифра 3 заменяется на цепочку битов 011 (3 → 011);

• цифра 0 заменяется на цепочку битов 000 (0 → 000);

• цифра 6 заменяется на цепочку битов 110 (6 → 110).

A = 306₈ = 011000110₂
Особое внимание стоит обратить на первый бит (самый левый разряд) числа А в бинарном представлении:
A = 306₈ = 011000110₂. Данный разряд следует отбросить, так как он ни коим образом не влияет на значение числа А, то есть:
A = 306₈ = 11000110₂

II этап: преобразуем число B = C8₁₆ в бинарное представление

Для подобного преобразования воспользуемся специальной кодировочной таблицей Тетрад:

Используя приведенную выше таблицу Тетрад имеем следующее:

• символ 'C' заменяется на цепочку битов 1100 (C → 1100);

• цифра 8 заменяется на цепочку битов 1000 (8 → 1000).

B = C8₁₆ = 11001000₂

III этап: детерминирование корректного варианта ответа

Пусть С = 11001001₂
Сравним числа А(11000110) и С(11001001):

В пятом разряде у числа С стоит единица, а у числа А стоит ноль, следовательно, число A < C - ВЕРНО!

Сравним числа B(11001000) C(11001001):

В самом младшем разряде у числа С стоит единица, а у числа В стоит ноль, следовательно, число B < C, а должно быть наоборот.
Промежуточный вывод: если С = 11001001₂, то условие A < C < B не выполняется.

Пусть С = 11000101₂
Сравним числа А(11000110) и С(11000101):

В седьмо разряде у числа С стоит ноль, а у числа А стоит единица, следовательно, число A > C, а должно быть наоборот.
Промежуточный вывод: если С = 11000101₂, то условие A < C < B не выполняется.

Пусть С = 11001111₂
Сравним числа А(11000110) и С(11001111):

В пятом разряде у числа С стоит единица, а у числа А стоит ноль, следовательно, число A < C - ВЕРНО!

Сравним числа B(11001000) C(11001111):

В шестом разряде у числа С стоит единица, а у числа В стоит ноль, следовательно, число B < C, а должно быть наоборот.
Промежуточный вывод: если С = 1100111₂, то условие A < C < B не выполняется.

Пусть С = 11000111₂
Сравним числа А(11000110) и С(11000111):

В самом младшем разряде у числа С стоит единица, а у числа А стоит ноль, следовательно, число A < C - ВЕРНО!

Сравним числа B(11001000) C(11000111):

В пятом разряде у числа С стоит ноль, а у числа В стоит единица, следовательно, число B > C - ВЕРНО!
Промежуточный вывод: если С = 1100111₂, то условие A < C < B выполняется.

► Исходное двойное неравенство доказано.

Проведем вычисление в два этапа:

1. преобразуем заданные числа А = 306₈ и В = C8₁₆ в бинарное представление;

2. сравним попарно полученные двоичные числа и детерминируем число С, удовлетворяющее условию А < С < В.

A = 306₈ = 11000110₂.
B = C8₁₆ = 11001000₂.

Сравнивая числа A и B с числом C = 11000111₂, убеждаемся, что двойное неравенство A < C < B выполняется.